近日，yl6809永利官网程文广副教授在微分方程类顶级期刊《Journal of Differential Equations》(中科院2区，Top期刊)上发表了题为“On wave-breaking for the two-component Fornberg-Whitham system”的研究论文。
上述论文研究的是两分量Fornberg-Whitham系统解的波破裂问题。两分量Fornberg-Whitham系统是一个重要的浅水波模型。浅水波方程能描述浅水中或产生于深底的海洋中长波的单向传播，是非线性偏微分方程研究中的重要对象。Whitham在1974年提到水波理论里的波破裂现象是一个非常迷人且长久的问题，波破裂对应的方程性质是方程的解保持有界，但是解关于空间变量的导数发生爆破。浅水波方程解的波破裂问题受到著名数学家如Constantin、Escher、Brandolese等的关注与深入研究。上述论文中我们克服了两分量Fornberg-Whitham系统的分量
没有
范数守恒律的困难，利用
的保号性、的
范数守恒律和关于的范数的一个先验估计，建立了该系统两个新的波破裂结果。
该项研究工作是程文广副教授独立完成，本项工作得到了国家自然科学基金的资助。
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论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jde.2022.12.016
