报告标题: Standard Dual Quaternion Optimization and Its Applications in Hand-Eye Calibration and SLAM
报告人：祁力群 教授
报告时间：2022/10/14（周五），15:30-16:30
报告地点：南山1-415
报告摘要: Several common dual quaternion functions, such as the power function, the magnitude function, the 2-norm function and the kth largest eigenvalue of a dual quaternion Hermitian matrix, are standard dual quaternion functions, i.e., the standard parts of their function values depend upon only the standard parts of their dual quaternion variables. Furthermore, the sum, product, minimum, maximum and composite functions of two standard dual functions, the logarithm and the exponential of standard unit dual quaternion functions, are still standard dual quaternion functions. On the other hand, the dual quaternion optimization problem, where objective and constraint function values are dual numbers but variables are dual quaternions, naturally arises from applications. We show that to solve an equality constrained dual quaternion optimization problem, we only need to solve two quaternion optimization problems. If the involved dual quaternion functions are all standard, the optimization problem is called a standard dual quaternion optimization problem, and some better results hold. Then, we show that the dual quaternion optimization problems arising from the hand-eye calibration problem and the simultaneous localization and mapping (SLAM) problem are equality constrained standard dual quaternion optimization problems.
报告人简介：祁力群，1968 年本科毕业于清华大学，1981 年和 1984 年在美国威斯康星大学麦迪逊分校分别取得硕士和博士学位。曾任教于清华大学、澳大利亚新南威尔士大学、香港城市大学和香港理工大学，现为香港理工大学应用数学荣休教授，杭州电子科技大学特聘教授。他建立了半光滑牛顿方法的超线性收敛理论，以及光滑化牛顿方法的全局收敛理论，于 2010 年获得中囯运筹学会科学技术一等奖。祁力群教授在国际杂志上发表论文 370 余篇，其成果在世界上被广泛应用，被列 2003-2010 年度世界髙被引数学家，在 2018，2019 和 2020 年被再次列为世界髙被引数学家，入选 2021 年度“全球前 2%顶尖科学榜单”。祁教授在澳大利亚和香港髙校工作期间都连年取得科研基金，自 1999 年底到香港以来，连续十八年取得香港科研基金，自 2007 年开始在香港基金会理科审评组工作。祁力群教授在十个囯际杂志担任主编或编委，并在澳大利亚、中国大陆、意大利和香港组织多次国际学术会议。祁力群教授在 2005 年提出高阶张量特征值，继而形成高阶张量谱理论，在生物医学工程，超图谱理论和量子力学等方面取得应用，并于 2017 年和 2018 年分別在美国工业应用数学协会和斯普林格出版社出版张量理论的英文专著 2 部。
